Dissertação
Consensus in multi-agent systems with input saturation and time-varying delays
Fecha
2019-03-22Autor
Thales Costa Silva
Institución
Resumen
Esta dissertação aborda o problema de consenso em sistemas multiagentes. São
propostas condições suficientes que garantem o consenso para sistemas interconectados
constituídos de agentes idênticos com modelo linear de ordem arbitrária,
com saturação nos atuadores, e sujeitos a atrasos não-uniformes nas entradas.
Para este fim o arcabouço da teoria de Lyapunov-Krasovskii é utilizado–
uma extensão da teoria de Lyapunov apropriada para sistemas com atraso.
Arepresentação da não-linearidade causada pela saturação é realizada através
da combinação linear de matrizes de realimentação. Embora esta representação
possa introduzir conservadorismo, no sentido de que a representação pode
abranger um conjunto maior do que o gerado pela saturação na entrada, ela permite
formular o problema por meio de desigualdades matriciais lineares. Além
disso, esta metodologia é coveniente para estender as condições de análise de
estabilidade e permite derivar um método sistemático para sintetizar os ganhos
dos controladores dos agentes que levam ao consenso. A presença da saturação
pode impedir que o sistema multiagentes atinja o consenso a partir de qualquer
conjunto de condições iniciais, por essa razão é proposta uma estimativa para a
região inicial na qual o consenso pode ser sempre alcançado.
Os atrasos nos atuadores dos agentes são considerados variantes no tempo,
não-uniformes, e possivelmente não-diferenciáveis, pertencentes a um conjunto
fechado. Este conjunto pode possuir um limite inferior diferente de zero, ou seja,
a abordagem é aplicável a atrasos em intervalos. Deste modo, condições suficientes
para a análise de consenso são expressas levando em consideração os limites
inferior e superior dos atrasos de entrada. Ademais, são propostos algoritmos
para analisar a capacidade do sistema entrar em consenso e para projetar as
matrizes de ganho enquanto se busca o maior conjunto de condições iniciais que
garantem o consenso. Ambos problemas são formulados com restrições na forma
de desigualdades matriciais lineares.
Finalmente, exemplos são apresentados ao longo do texto de forma a ilustrar
a importância do desenvolvimento de condições que garantam o consenso
voltadas para sistemas multiagentes com agentes sujeitos a saturação e atrasos
nos atuadores, simultaneamente. Também são apresentados exemplos que ilustram
a eficácia dos métodos propostos.