A group action on multivariate polynomials over finite fields

Abstract

Seja Fq o corpo finito com q elementos, onde q é a potência de um primo p. Recentemente, uma ação particular do grupo GL2 (Fq) sobre polinômios irredutíveis em Fq [X] foi introduzida e muitas questões relativas aos polinômios invariantes foram discutidas. Neste artigo, damos uma extensão natural desta ação no anel polinomial Fq [x1, ..., xn] e estudamos as propriedades algébricas dos elementos invariantes.