Global well-posedness and blow-up on the energy space for the inhomogeneous nonlinear schrödinger equation

Abstract

Consideramos a equação de Schrödinger não linear não-homogênea supercrítica i∂tu + u + | x | - b | u | 2σu = 0, onde (2 − b) / N <σ <(2 − b) / (N − 2) e 0 <b <min {2, N}. Provamos uma estimativa do tipo Gagliardo-Nirenberg e a usamos para estabelecer condições suficientes para a existência global e explosão em H1 (RN).