Estado del arte del aprendizaje de geometría fractal en educación básica en Colombia. Una exploración desde el constructivismo configuracional

Abstract

Esta investigación presenta un estado de la geometría y la geometría fractal en educación matemática ofrecida en el país, verificando si cumplen los lineamientos (1998) y estándares (2006) del MEN, en el periodo 2009-2019. Se acude a una incursión teórica de las bases biológicas del conocimiento de la convergencia de ambas materias en el mismo dominio consensual, para lo cual se contextualiza la geometría euclidiana y su importancia como un dominio del lenguaje resultado accidentado de la historia, y se describe la geometría fractal y su dimensión topológica fraccionaria como principal característica de perturbación. Esta propiedad se usa como agente gatillador del acoplamiento con la geometría plana. La crítica al constructivismo biológico desde la antropología, hace necesario rescatar la noción dominio consensual desde el modelo pedagógico configuracional usando reconfiguración semántica, debido al carácter circular de la autopoiésis. La propiedad emergente contextualizada desde la ontología del lenguaje, es la categoría de análisis que describe el acoplamiento estructural entre la geometría plana y fractal. Se concluye que los docentes no usan las herramientas disponibles para la enseñanza, no se aprovecha el carácter transversal de la geometría, la didáctica no se puede implementar en el constructivismo biológico, y los paradigmas constructivistas se complementan entre sí.