Análisis de estabilidad de convertidores de segundo orden con la metodología de optimización de suma de polinomios cuadráticos

Abstract

Este documento presenta un método para determinar la estabilidad de los convertidores de segundo orden como lo son el convertidor Buck, Boost, Buck-Boost y el Buck-Boost no inversor con control PI, mediante el uso de suma de cuadrados, (Sum Of Squares, SOS). Con el uso del método SOS se garantiza la obtención de una función cuadrática de Lyapounov para cada convertidor, garantizando así la estabilidad de los mismos. Esta metodología es útil tanto para el ámbito académico como para futuras implementaciones de micro-redes DC.

This paper presents a non-linear method based on sum-of-squares (SOS), to determine the stability of equilibrium points for the Buck, Boost, Buck-Boost and No inversor Buck-Boost converters. These converters share a similar structure with a PI controller to regulate the output voltage. A quadratic Lyapunov function is proposed in all cases, and the conditions for stability are evaluated using convex optimization based on SOS models. The methodology is useful for academic purposes but also in practical applications like DC microgrids. Simulation results shows the advantages of the proposed method.