Tesis
Modelagem da propagação sonora em dutos : abordagem matemática no domínio da frequência e do tempo utilizando transformada de laplace
Fecha
2016-05-26Registro en:
CARDOSO, Saieny Hauak. Modelagem da propagação sonora em dutos: abordagem matemática no domínio da
frequência e do tempo utilizando transformada de laplace. 2016. xviii, 107 f., il. Dissertação (Mestrado em Integridade de Materiais de Engenharia)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
Autor
Cardoso, Saieny Hauak
Institución
Resumen
Em meio ao crescimento urbanístico vivenciado atualmente, é fácil notar a presença de um elemento estrutural comum, seja no meio residencial ou industrial: os dutos. Estes são componentes essenciais no nosso cotidiano, presente desde o processo de transporte de matérias prima imprescindíveis para a sobrevivência humana, na mobilidade sistema de exaustão dos veículos automotores, até a utilização destes no contexto do conforto humano, sistemas de aquecimento, ventilação e ar condicionado. Apesar de ser de extrema importância nas aplicações de engenharia, os dutos são considerados como um dos principais responsáveis por transportar para o meio externo o ruído gerado por importantes fontes sonoras, como motores e ventiladores. Técnicas passivas e ativas de controle de ruído são comumente aplicadas aos dutos com o intuito de mitigar o ruído irradiado. No entanto, para um projeto efetivo deste controle, se faz necessário o conhecimento do comportamento acústico das ondas sonoras que se propagam em seu interior. Um importante exemplo pode ser citado: o projeto de um controlador ativo de ruído (CAR) em dutos, no qual a completa identificação do sistema acústico se faz necessário, por exemplo, para evitar instabilidades no sistema de controle e consequentemente aumentar sua eficiência. Neste trabalho, as funções de transferência (FT) acústicas entre fonte de ruído e microfone localizado no interior do duto, são estimadas para algumas configurações e condições de contorno. A FT analítica é desenvolvida no domínio da frequência, derivada da equação fundamental da onda e utilizando a transformada de Laplace e suas propriedades. Para isto, considera-se meio fluido contínuo, homogêneo, perfeitamente elástico, processo isentrópico, e ainda sistema linear e invariante no tempo. Além disso, o modelo de elementos finitos do sistema considerado é desenvolvido para comparação dos resultados. Ambos os modelos apresentaram respostas semelhantes, embora a condição de contorno aberto adicione algumas diferenças entre as FTs quando do aumento da frequência de análise. No contexto do CAR, este trabalho também apresenta o desenvolvimento matemático para estimativa da pressão sonora no domínio do tempo no interior de dutos acústicos. Partindo de FTs no domínio da frequência, utiliza-se transformada inversa de Laplace para estimativa da pressão sonora em determinada localização no interior do duto, devido a uma fonte sonora caracterizada pela sua velocidade de volume. As equações resultantes são implementadas em Matlab e os gráficos são discutidos em termos dos fenômenos físicos envolvidos.