Tesis
O Teorema de Aizenman-Barsky-Fernández e a unicidade da temperatura crítica
Fecha
2015-05-04Registro en:
ROLDAN GONZALES, Jamer Insupe. O Teorema de Aizenman-Barsky-Fernández e a unicidade da temperatura crítica. 2014. 92 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2014.
Autor
Roldan Gonzales, Jamer Insupe
Institución
Resumen
Os principais resultados desta dissertação são baseados no artigo de M. Aizenman, D. J. Barsky, e R. Fernández intitulado: The Phase Transition in a Geral Class of Ising-Type Models is Sharp. O objetivo central é mostrar a prova de dois teoremas: O primeiro (na ordem do artigo) mostra que, numa classe geral de modelos de spins (tipo Ising estão incluídos), a temperatura crítica para susceptibilidade e para a magnetização coincidem. O segundo teorema, que implica o primeiro, estabelece importantes desigualdades diferenciais nessa classe geral de modelos, que em no casso do modelo de spins de Ising é dada por M ≤ βh× +M3 + βM2 σM/σβ. Também mostramos a prova da desigualdade de Simon-Lieb baseada no artigo de B. Simon intitulado: Correlation inequalities and the decay of correlations in ferromagnets.