Ondas viajeras para algunos modelos dispersivos no lineales.

Abstract

En este trabajo de tesis se aborda inicialmente la deducción de un nuevo modelo físico, un sistema de tipo Benjamin-Ono con mayor dispersión que modelos de tipo Benjamin-Ono ya conocidos. Trabajando sobre este modelo se realiza un estudio sobre la existencia de las ondas solitarias usando técnicas de operadores positivos debida a Krasnosellskii. Se demuestra también la existencia de ondas solitarias periódicas para el modelo encontrado de tipo Benjamin-Ono siguiendo ideas de Chen. Posteriormente se demuestra la buena colocación local del problema de valor inicial asociado con el sistema deducido en los casos periódico y no periódico. Finalmente siguiendo ideas de Zima y resultados de puntos fijo de Krasnoselskii sobre conos se demuestra la existencia de soluciones positivas para un tipo de ecuaciones diferenciales de segundo orden.