Los números naturales desde la teoría de conjuntos y la teoría de categorías.

Abstract

El presente trabajo tiene como interés principal mostrar la forma en que se complementa la definición de los números naturales desde la Teoría de Conjuntos y la Teoría de Categorías, con el n de que la Teoría de Categorías empiece a ser considerada como una teoría matemática complementaria a la Teoría de Conjuntos en la formación de los futuros docentes de esta disciplina. Para ello, se muestra como a través de la historia, los trabajos de Dedekind sobre la fundamentación de la aritmética pueden ser considerados como los antecedentes de los enfoques estructuralistas del siglo XX. Además, se realiza un estudio detallado de la estructura básica de N en Teoría de Conjuntos y de forma paralela en Teoría de Categorías, para posteriormente realizar un análisis en el cual se logre identificar algunos de los distintos y novedosos acercamientos a N que ofrece la Teoría de Categorías.