Higher composition laws, integral trace forms and an alternative proof for the Scholz reflection principle

Abstract

A classification of cubic fields can be done using the trace form and higher analogues of Gauss composition. Using these ideas a new proof for the Scholz reflection principle is given.

La forma traza es un invariante para clasificar cuerpos cúbicos de discrimate fundamental y positivo. Para poder probar lo anterior se usan analogos de la composición de Gauss de dimensiones mayores. Usando estas ideas se da una demostración alternativa del principio de reflexión de Scholz.