Sobre líneas de curvatura y puntos umbílicos de superficies en R^3

Abstract

"Este trabajo expone resultados sobre líneas de curvatura y puntos umbílicos de hipersuperficies y de superficies en R^3 en particular. Entre los resultados expuestos están la clasificación de puntos umbílicos de Darboux, el teorema de Dupin y algunas relaciones entre simetrías y líneas de curvatura. También se examinan en detalle las líneas de curvatura y puntos umbílicos de elipsoides en R^3 y se resumen algunos resultados sobre líneas de curvatura y umbílicos de elipsoides en R^4." -- Tomado del Formato de Documento de Grado

"This work contains results on lines of curvature and umbilic points of hypersurfaces and of surfaces in R^3 in particular. These results include the classification of Darbouxian Umbilics, Dupin-s theorem and some relationships between symmetries of a surface and its lines of curvature. The lines of curvature and umbilics of ellipsoids in R^3 are studied in detail and an overview of some results on lines of curvature and umbilics of ellipsoids in R^4 is also given." -- Tomado del Formato de Documento de Grado