Entrelazamiento cuántico y medidas de correlación en redes de aprendizaje profundo

Abstract

"En el presente, se realizó una revisión monográfica del estado del arte de la arquitectura de aprendizaje profundo conocida como Circuitos Convolucionales Aritméticos (ConvAC) y como estos podrían servir de puente entre el aprendizaje de máquinas (Machine Learning), el campo de las redes tensoriales (Tensor Networks) y por lo tanto sistemas cuánticos de muchos cuerpos. La revisión se basó principalmente en estudiar de forma teórica cómo las diferentes propiedades como el número de capas, la geometría de las conexiones internas (geometría de pooling) y dar la posibilidad de la existencia de sobrelapamientos, influyen en la capacidad expresiva y la capacidad de un ConvAC de modelar correlaciones entre secciones del sistema a tratar de una manera eficiente. Lo anterior se consiguió mediante el uso de lenguaje tensorial, algebra matricial y nociones de medida. De forma más precisa, se muestra que la expresividad de un ConvAC puede ser medida a través de la noción del Rank de separación..." -- Tomado del Formato de Documento de Grado.

"At present, a monographic review of the state of the art of deep learning architecture known as Arithmetic Convolutional Circuits (ConvAC) was carried out and how these could serve as a bridge between machine learning, the field of tensor networks and therefore the physics of quantum many body systems. The review was based mainly on studying theoretically, how different properties such as the number of layers, the geometry of the internal connections (pooling geometry) and giving the possibility of having overlaps, influence the expressive capacity and the ability to model correlations between sections of the system to be treated, in an efficient manner. This was achieved through the use of tensor theory, matrix algebra and notions of measurement. More precisely, through the notion of separation Rank..." -- Tomado del Formato de Documento de Grado.