One dimensional groups definable in the p-adic numbers and groups definable in presburger arithmetic

Abstract

Se decriben los grupos definibles en los números p-ádicos con el lenguaje de cuerpo valuado excepto por subgrupos de índice finite y cocientes finitos. Igualmente se describen los grupos definibles en la aritmética de Presburger excepto por un subgrupo finito.

Here we describe the groups of dimension one definable in the p-adic numbers as a valued field up to a finite index subgroup and a quotient by a finite subgroup. We also describe the groups definable in Presburger arithmetic up to a finite index subgroup.