Dinámica de un electrón en una cadena lineal

Abstract

“En este trabajo se estudiará la dinámica de un electrón a través de una cadena lineal (clúster) de átomos o moléculas diatómicas y a través de una red. En la interacción electrón-clúster se considerarán dos modelos: el primero es un modelo de interacción puntual, representado por pozos de potencial del tipo delta de Dirac y en el segundo modelo se considerarán pozos de potencial rectangulares, además en ambos casos se agregará un potencial de paredes rectangulares de altura in nita en los extremos del clúster, los cuales con narán al electrón dentro de este sistema. Para hallar la energía mecánica de un electrón bajo la acción del potencial generado por el clúster lineal, se resolverá la ecuación de Schrödinger; sin embargo, debido a que los potenciales de interacción considerados serán constantes en determinados intervalos espaciales, la solución completa resultará simple, ya que las soluciones en las regiones de potencial constante resultarán sencillas de hallar, al nal sólo se deberá conectar las soluciones de las distintas regiones espaciales, desde la continuidad de la función de onda y su derivada, para el caso de pozos de potencial rectangular, mientras que para los pozos de potencial tipo delta de Dirac, la última condición deberá cambiarse por otra que resulta desde la ecuación de Schrödinger.”