Dinámica en el intervalo y en su hiperespacio de compactos

Abstract

"Las funciones siempre han sido de gran interés y utilidad porque relaciona a los elementos de un conjunto con los elementos de otro conjunto. Por ejemplo, en las materias de cálculo diferencial e integral se estudian funciones de R en R. En este caso, estudiamos un problema al que se le denomina dinámica, este consiste en observar el comportamiento que tienen las funciones sobre los puntos del espacio cuando estas se iteran infinitamente, a este proceso lo llamamos sistema dinámico. Lo sistemas dinámicos discretos, aparecen en áreas científicas, de gran auge e importancia en la actualidad, como lo son la biología matemática y la economía. En particular los sistemas dinámicos discretos aparecen de forma natural en todo lo relativo al estudio de crecimiento de poblaciones. Los sistemas dinámicos son un área de las matemáticas, que se remontan a Isac Newton con sus estudios sobre mecánica celeste, y a Henri Poincaré, quien inició el estudio cualitativo de las ecuaciones diferenciales. Por otra parte, hace 50 años que los sistemas dinámicos se establecieron como un área propiamente dicha, gracias al trabajo de matemáticos como S. Smale, Sinai, Lyapunov, A. Douady, M. Herman, D. Sullivan, V. I. Arnold, entre otros."