Esta tesis incluye ecuaciones tablas, gráficas, encuestas a los actores producto de la investigación (docente y estudiante), modelo de evaluación diagnostica, estrategia metodológica didáctica.La propuesta de investigación busca establecer la relación existente entre la modelación matemática, la resolución de problemas y las prácticas que se desarrollan en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, en particular las ecuaciones diferenciales de segundo orden en fenómenos cíclicos, en los estudiantes de la facultad de ingeniería de la Institución Universitaria Antonio José Camacho, y de esta manera, aumentar el grado de motivación por parte de los estudiantes al recibir un curso del Departamento de Ciencias Básicas de la propia Institución, contextualizado en prácticas asociadas a su carrera. Para el cumplimiento de los objetivos planteados se tendrán en cuenta cuatro tareas de investigación que a través de su desarrollo contribuyen a la formación de ingenieros en la Institución. Iniciando con una determinación de los fundamentos teóricos y metodológicos que sustentan el proceso de enseñanza-aprendizaje, posteriormente se caracteriza el estado actual y finalmente se determina las relaciones y los respectivos componentes de la estrategia didáctica empleada con su respectiva validación de resultados.The research proposal seeks to establish the relationship between mathematical modeling, problem solving and the practices that are developed in the teaching-learning process of Ordinary Differential Equations, in particular second-order differential equations in cyclical phenomena, in the students of the engineering faculty of the Antonio José Camacho University Institution, and in this way, increase the degree of motivation on the part of students when receiving a course from the Department of Basic Sciences of the Institution itself, contextualized in practices associated with their career. For the fulfillment of the proposed objectives, four research tasks will be taken into account that through their development contribute to the training of engineers in the Institution, starting with a determination of the theoretical-methodological foundations that support the teaching-learning process, later the current state is characterized and finally the relationships and the respective components of the didactic strategy used are determined with their respective validation of results.MaestríaMagíster en Enseñanza de las MatemáticasTabla de contenido Introducción ..............................................................................................................................12 Objetivos............................................................................................................................... 15 Objetivo General............................................................................................................... 15 Objetivos Específicos. ...................................................................................................... 15 Planteamiento y justificación del problema.......................................................................... 16 Antecedentes......................................................................................................................... 17 Metodología de trabajo ......................................................................................................... 19 1. Fundamentos teóricos y metodológicos que sustentan el proceso de enseñanza aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales a través de la modelación matemática....................23 2. Caracterización del estado actual del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales en la formación de ingenieros en la UNIAJC ......................................34 2.1.1. Operacionalización de la variable........................................................................ 35 3. El proceso de enseñanza-aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales desde una estrategia didáctica a través de la modelación matemática en la formación de ingenieros...........46 3.1.1. Modelo 1 – Modelo patrón .................................................................................. 50 3.1.2. Modelo 2 – Usando el simulador PhET............................................................... 52 3.1.3. Modelo 3 – Diferenciación numérica primer orden............................................. 55 3.1.4. Modelo 4 – Diferenciación numérica segundo orden.......................................... 57 4. Resultados de la aplicación de la estrategia didáctica propuesta para el mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales. ............................................61 5. Conclusiones...................................................................................................................84