Trabajo de grado - Maestría
Desarrollo del pensamiento espacial y las competencias matemáticas: los poliedros y los cuerpos redondos, en estudiantes de grado 9-1 de la I.E. Aquilino Bedoya de Pereira
Autor
Tapasco Londoño, Leidys Odila
Institución
Resumen
Propuesta metodologica orientada a la dinamica de la comprensión de conceptos en geometria, contiene actividades y desarrollo de las mismas. El presente trabajo de investigación, busca identificar los aspectos necesarios para potenciar el
desarrollo del pensamiento espacial y las competencias matemáticas a través del estudio de los
poliedros y los cuerpos redondos, en los estudiantes de grado 9.1 de la Institución Educativa
Aquilino Bedoya, utilizando el modelo de Van Hiele.
Se plantean actividades teniendo como marco de referencia el Modelo de Van Hiele, cuya
idea central se basa en estudiar de forma detallada el proceso mediante el cual un estudiante
comprende los conceptos de poliedro y cuerpo redondo, a través de actividades de visualización
como el desarrollo de figuras geométricas y vistas tridimensionales.
Por medio de la observación que se hizo en los estudiantes, después de aplicar dichas
actividades, se determina que la forma de llegar a niveles avanzados de razonamiento se logra
cuando se reestructuran los conocimientos previos por medio de actividades de trabajo
autónomo, al cumplir con las fases que plantea Van Hiele This research project aims to develop the spatial thinking and mathematics competencies
throughout the study of polyhedra and round bodies, with Van Hiele’s Model as a frame of
reference. The main idea of this model is based on a detailed study of the process whereby a
student comprehends the mathematical object. In this case, the concepts of polyhedron and round
body through activities of visualization such as the creation of geometric figures and
tridimensional views. By the observation made to students of 9th grade of Institución Educativa
Aquilino Bedoya from Pereira, it was determined that the way to achieve advanced levels of
reasoning is from their previous knowledge and significant geometry learning. Maestría Magíster en Enseñanza de las Matemáticas Contenido
1. Planteamiento del problema........................................................................................................ 1
Importancia de la geometría en el aula........................................................................................ 2
Estándares básicos de competencias en matemáticas. ................................................................ 2
Dificultades en las pruebas saber. ............................................................................................... 4
Pregunta de Investigación. .......................................................................................................... 5
2.2 Objetivos específicos................................................................................................................ 6
3. Justificación ................................................................................................................................ 7
Desde la enseñanza de la matemática. ........................................................................................ 8
Entorno y cotidianidad ................................................................................................................ 9
En ciencias de la medicina ........................................................................................................ 10
Resultados en algunas preguntas saber 9°................................................................................. 10
4. Estado del arte........................................................................................................................... 22
Reflexiones sobre la enseñanza de la geometría en primaria y secundaria............................... 22
Procesos y habilidades en visualización espacial...................................................................... 23
Las representaciones planas de cuerpos 3-dimensionales en la enseñanza de la geometría
espacial (Gutiérrez,.................................................................................................................... 24
La enseñanza y aprendizaje de la geometría en secundaria, la perspectiva de los estudiantes. 25
El modelo de Van Hiele aplicado a la geometría de los sólidos: describir, clasificar, definir y
demostrar como componentes de la actividad matemática ....................................................... 26
Enseñanza y aprendizaje de las estructuras matemáticas a partir del modelo de Van Hiele. ... 29
Pensamiento Espacial y Desarrollo de Competencias Matemáticas. La Enseñanza de un Caso
Particular: Los Cuadriláteros..................................................................................................... 31
5. Marco teórico............................................................................................................................ 36
¿Qué son los cuerpos geométricos? .......................................................................................... 36
Los poliedros......................................................................................................................... 37
Los poliedros regulares......................................................................................................... 38
Los poliedros irregulares....................................................................................................... 39
Los cuerpos redondos ........................................................................................................... 45
viii
Modelo de Van Hiele ................................................................................................................ 45
Fases de Aprendizaje ............................................................................................................ 54
Pensamiento Espacial Y Los Sistemas Geométricos ................................................................ 55
6. Metodología .............................................................................................................................. 57
Enfoque de la Investigación ...................................................................................................... 58
Características de la población.................................................................................................. 58
Instrumentos de Recolección de Datos ..................................................................................... 59
Metodología de Enseñanza del Objeto Matemático.................................................................. 59
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS............................................................................................... 68
Visión General........................................................................................................................... 68
Descripción de la muestra ......................................................................................................... 69
Resultados de las actividades.................................................................................................... 71
Actividad #1.......................................................................................................................... 72
Actividad # 2......................................................................................................................... 74
Actividad # 3......................................................................................................................... 76
Actividad #4 y # 5................................................................................................................. 79
Actividad #7.......................................................................................................................... 85
Actividad #8.......................................................................................................................... 87
Actividad Final...................................................................................................................... 89
8. Conclusiones y recomendaciones para futuras investigaciones................................................ 92
Conclusiones. ............................................................................................................................ 92
Objetivo general.................................................................................................................... 92
Primer Objetivo específico ................................................................................................... 93
Segundo Objetivo específico ................................................................................................ 93
Tercer Objetivo específico.................................................................................................... 94
Cuarto Objetivo específico ................................................................................................... 94
Quinto Objetivo específico ................................................................................................... 95
Recomendaciones para futuras investigaciones........................................................................ 95
9. Referencias bibliográficas......................................................................................................... 97