La transición del sistema eléctrico de un sistema jerárquico con grandes plantaseléctricas centralizadas a un sistema más amigable con el medio ambiente caracterizado por el uso de recursos de energía distribuidos, requiere un esfuerzo para prevenir los problemas técnicos y reducir las barreras comerciales y de regulación. En este contexto el concepto de planta de potencia virtual (VPP por sus siglas en inglés) emerge como una alternativa para soportar la alta inclusión de recursos de energía distribuidos (DER por sus siglas en inglés) reduciendo los problemas técnicos y otorgando visibilidad en el mercado eléctrico a los propietarios de los DER, de esta forma los DER son agrupados a través de una planta de potencia que participa en el mercado como una planta convencional. La operación de la VPP requiere el manejo de variables aleatorias como la radiación solar o el precio de la energía para realizar un despacho económico óptimo, de forma similar en la operación en tiempo real la VPP requiere tomar decisiones óptimas para prevenir penalizaciones por el desvío de la potencia ofertada. En este documento se propone el control y la operación de una VPP usando optimización convexa donde el problema de despacho económico incluyendo la aleatoriedad en la radiación solar y precios del mercado es modelado como un problema de optimización convexa, y para la operación en tiempo real se usa un modelo convexo que resuelve el problema de prevenir la penalización por el desvío de la potencia programada mientras se cumple con las restricciones física y técnicas del flujo de potencia. Mediante programación cónica de segundo orden se realiza una relajación convexa de las ecuaciones no lineales y no convexas del flujo de potencia. La VPP propuesta es probada en 3 escenarios donde se simula una inclusión del 10%. 40% y 70% de los DER sobre un sistema de pruebas de la IEEE. Los resultados demuestran la precisión de la aproximación propuesta y la viabilidad de la metodología.