Trabajo de grado - Pregrado
Teoría Kantiana del espacio como instrumento para la enseñanza de una representación tridimensional euclídea, dirigido a los grados 8 a - 8 b del colegio Sur oriental en la ciudad de Pereira
Registro en:
Universidad Tecnológica de Pereira
Repositorio Institucional Universidad Tecnológica de Pereira
Autor
Salazar Arcila, Jessica Alejandra
López Correa, Cristian
Institución
Resumen
El diseño y aplicación de una secuencia didáctica (SD), basada en la teoría del conocimiento Kantiano,
para la enseñanza del sistema de referencia tridimensional euclidiano (R3) y su significado físico espacial, dirigido a estudiantes de grados 8A-8B del colegio Sur Oriental de la ciudad de Pereira. Se realiza con el fin de resolver la problemática asociada al desentendimiento simbólico semántico de algunas estructuras matemáticas y sus significados, posibilitando mejorar problemáticas generales sobre el bajo rendimiento y la alfabetización matemática. La metodología de investigación tiene un enfoque mixto y el diseño de la SD, consta de 4 fichas que permiten describir, recopilar, analizar y sistematizar datos sobre la construcción del sistema de referencia euclidiano y su pragmática (geometría espacial y su significado físico). Las diversas geometrías y significados espaciales que construyen los jóvenes de la población investigada, en relación a su ubicación física y entorno, se sustenta en la teoría del conocimiento propuesta en la crítica de la razón pura de Immanuel Kant, la cual establece que el espacio es una proyección en el sujeto que le permite el sentir de la experiencia física, develando un conjunto de datos cuantificables que arrojan como resultado que los sistemas de referencia coordenados preferidos entre estudiantes, para evocar el espacio físico son: El sistema de referencia tridimensional Euclidiano, cartesiano y el generalizado. The design and application of a didactic sequence (DS), based on the Kantian theory of knowledge, for the teaching of the Euclidean three-dimensional reference system (R3) and its physical-spatial meaning, aimed at students in grades 8A-8B of the Sur Oriental school in the city of Pereira. It is carried out with the purpose of solving the problem associated with the semantic symbolic misunderstanding of some mathematical structures and their meanings, making it possible to improve general problems related to low performance and mathematical literacy. The research methodology has a mixed approach and the SD design consists of 4 cards that allow describing, collecting, analyzing and systematizing data on the construction of the Euclidean reference system and its pragmatics (spatial geometry and its physical meaning). The diverse geometries and spatial meanings constructed by the young people of the investigated population, in relation to their physical location and environment, is supported by the theory of knowledge proposed in Immanuel Kant's critique of pure reason, which establishes that space is a projection in the subject that allows him to feel the physical experience, revealing a set of quantifiable data that yield as a result that the preferred coordinate reference systems among students, to evoke physical space are: Euclidean three-dimensional reference system, Cartesian and generalized. Pregrado Licenciado(a) en Matemáticas y Física Tabla de contenido
1) PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................................ 7
2. JUSTIFICACIÓN....................................................................................................................... 8
3. HIPÓTESIS.............................................................................................................................. 8
4. OBJETIVOS ............................................................................................................................. 8
4.1. Objetivo General ........................................................................................................... 8
4.2. Objetivos Específicos..................................................................................................... 8
5. MARCO DE REFERENCIA........................................................................................................ 9
5.1. Marco de Antecedentes................................................................................................ 9
5.1.1. Bajo rendimiento en el área de matemáticas y algunas Causas........................... 9
5.2. Marco Teórico ............................................................................................................. 13
5.2.1. El conocimiento y sus dos componentes A priori y Posteriori............................ 14
5.2.2. Sensibilidad pura y empírica ............................................................................... 16
5.2.3. De las intuiciones externas y las intuiciones puras............................................. 16
5.2.4. Entendimiento Puro y Empírico .......................................................................... 17
5.2.5. Geometría Euclidiana: posibilitadora de la representación del espacio............. 18
5.3. Marco Conceptual....................................................................................................... 20
5.4. Marco Legal................................................................................................................. 25
5.4.1. Algunos Derechos Constitucionales, Leyes y Resoluciones respetados dentro de
la investigación.................................................................................................................... 25
5.4.2. Legitimidad de la Secuencia Didáctica ................................................................ 27
5.4.3. Algunas Leyes y Derechos Vulnerados dentro de la investigación ..................... 29
6. DISEÑO METOLÓGICO......................................................................................................... 30
6.1. Población..................................................................................................................... 31
6.2. Enfoque Metodológico................................................................................................ 31
6.3. Diseño Metodológico .................................................................................................. 32
6.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos...................................................... 32
6.5. Descripción de la secuencia Didáctica......................................................................... 33
6.5.1. Instrumento de Planeación de la SD ................................................................... 33
6.5.3. Instrumentos de Descripción de la SD ................................................................ 35
7. VARIABLES ........................................................................................................................... 37
8. ANÁLISIS DE DATOS............................................................................................................. 37
8.1. Tablas estadísticas............................................................................................................ 37
8.2. Resultados gráficos de las fichas..................................................................................... 41
8.2.1. Ficha número 1.......................................................................................................... 41
8.2.2. Ficha número 2.......................................................................................................... 41
8.2.3. Ficha número 3.......................................................................................................... 42
8.2.4. Ficha número 4.......................................................................................................... 43
8.3. Datos finales..................................................................................................................... 44
9. PARTICIPANTES ................................................................................................................... 46
10. RECURSOS ....................................................................................................................... 46
11. CONCLUSIÓN................................................................................................................... 46
12. CRONOGRAMA................................................................................................................ 48
13. BIBLIOGRAFÍA................................................................................................................. 48
14. ANEXOS ........................................................................................................................... 52
14.1. Resultados nacionales PISA 2012............................................................................ 52
14.2. Formulario de planeación de las actividades para el diagnóstico, desarrollo y cierre
de la SD 53
14.2.1. Planeación de las actividades en ficha didáctica................................................. 59
14.3. Formulario de descripción de las actividades implementadas en el diagnóstico,
desarrollo y cierre de la SD ..................................................................................................... 63