Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2011.O presente trabalho apresenta uma reflexão sobre o processo de aprenddizagem e ensino e de ensino da matemática no que se refere às grandezas e medidas, assim como, da formação de conceitos nesses temas. A reflexão sobre a prática docente nos anos iniciais traz a seguinte problemática – as tarefas propostas em sala de aula favorecem o desenvolvimento conceitual das grandezas e medidas: comprimento, massa e capacidade nos anos iniciais? A pesquisa foi desenvolvida numa escola pública do Distrito Federal, especificamente, numa sala de aula de 4º ano do Ensino Fundamental, tendo como objetivo analisar a formação de conceitos no campo das grandezas e medidas: comprimento, massa e capacidade. Estabelece um diálogo com a Teoria dos Campos Conceituais proposta por Gérard Vergnaud (2009); com a abordagem histórico-cultural de Lev Semenovich Vigotsky (2000); com outros autores como Brolezzi (1996), Cunha (2008), Lanner de Moura (1995) e Muniz, Batista e Silva (2008). A trajetória metodológica foi baseada na “Epistemologia Qualitativa” e o cenário de pesquisa proporcionou um movimento em que pesquisadora e sujeitos participantes (alunos e professora) tiveram a oportunidade de interagir entre si. A pesquisa participante mostrou a importância da aprendizagem das grandezas e medidas nos anos iniciais; permitiu um possível rompimento com a ordem histórica dos currículos e livros didáticos; desvinculou o ensino de medidas na escola, baseado em unidades e padrões estabelecidos, transformações mecânicas de múltiplos e submúltiplos e permitiu novos saberes para o ensino de grandezas e medidas nos anos iniciais; apontou novas estratégias pedagógicas e didáticas para o “fazer matemático” em sala de aula no que se refere às grandezas e medidas; acrescentou aos doze princípios propostos por Batista, Muniz e Silva (2002), outros oito que podem contribuir para a formação desses conceitos e, por fim, destacou a importância de proporcionar e promover formação continuada e em serviço aos profissionais da educação dos anos iniciais. _________________________________________________________________________________ ABSTRACTThis study presents a reflection on the process of learning and teaching mathematics with regard to largeness and measures, as well as the formation of concepts in these subjects. Reflection on teaching practice in elementary school brings the following issues: The proposed tasks in the classroom conducive to the development of conceptual largeness and measures: length, mass and capacity in elementary school? The study area was a public school in the Federal District, specifically, a classroom of 4th grade of elementary school. Thus, aimed to analyze the processes of learning-teaching students of 4th grade of elementary school; the formation of concepts in the field of largeness and measures: length, mass and capacity. We established a dialogue with the Theory of Conceptual Fields proposed by Gérard Vergnaud (2009); with Historical-cultural approach of Lev Semenovich Vygotsky (2000), with other authors as Brolezzi (1996), Cunha (2008), Lanner de Moura (1995 ) and Muniz, Batista and Silva (2008). The methodology was based on "Qualitative Epistemology." The scenario of research provided a movement in which researcher and subject participants (students and teacher) had the opportunity to interact with each other. The participative research showed the importance of learning largeness and measures in the elementary school; allowed a possible rupture with the historical order of curricula and textbooks; disengaged from the education measures in schools - based on units and established patterns, mechanical processing of multiples and submultiples - and allowed new knowledge to the teaching of largeness and measures in the elementary school; pointed to new pedagogical strategies and teaching to "do math" in the classroom with regard to largeness and measures, and added to the twelve principles, as initially proposed, eight new principles that can contribute to the formation of concepts regarding the topic and, finally, stressed the importance of providing and promoting continuing education and on the job training to education professionals of the elementary school. __________________________________________________________________________________ RESUMENEste trabajo presenta una reflexión sobre el proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas en relación a las magnitudes y medidas, así como la formación de conceptos en estos temas. La reflexión sobre la práctica docente en los primeros de escuela primaria trae lo siguiente tema: Las tareas propuestas en clase propician para el desarrollo conceptual de las magnitudes y medidas: longitud, masa y capacidad en los primeros años de escuela primaria? El área de estudio fue una escuela pública en el Distrito Federal, Brasilia, específicamente, una clase de 4 º año de la escuela primaria. Por lo tanto, el objetivo de profundizar en los procesos de los estudiantes de enseñanza-aprendizaje de 4 º año de educación primaria, la formación de conceptos en el campo de las magnitudes y medidas: longitud, masa y capacidad. Hemos establecido un diálogo con la Teoría de Campos Conceptuales propuesta por Gérard Vergnaud (2009), con el enfoque histórico-cultural de Lev Semionovich Vygotsky (2000), con otros autores como Brolezzi (1996), Cunha (2008), Lanner de Moura (1995 ) y Batista, Muniz y Silva (2002). La metodología se basó en "Epistemología cualitativa". El escenario de la investigación proporciona un movimiento en el que el investigador y los participantes sujetos (alumnos, profesor y investigador) tuvieron la oportunidad de interactuar unos con otros. La investigación participativa demostró la importancia del aprendizaje de las magnitudes y las medidas en los primeros años de educación primaria, permitió una posible ruptura con el orden histórico de los planes de estudio y libros de texto; desvinculó las medidas de educación de las unidades e normas establecidas, la transformación mecánica de múltiplos y submúltiplos y permitió nuevos conocimientos para la enseñanza de las magnitudes y medidas en los primeros años de la escuela primaria, se refirió a nuevas estrategias pedagógicas y la enseñanza de "hacer matemáticas" en clases con respecto a las cantidades y medidas, y se añadió a los doce principios, propuestos de início, más ocho que pueden contribuir a la formación de conceptos sobre el tema y, por último, puso de relieve la importancia de proporcionar y promover la educación continua y la formación de los profesionales de la educación de los primeros años de educación primaria. ___________________________________________________________________________________ RÈSUMÈCette étude présente une réflexion sur le processus d’apprentissage et d’enseignement des mathématiques en fonction des grandeurs et des mesures, ainsi que la formation des concepts chez l’enfant. La réflexion sur l’enseignement pratique dans les premières années de l’école primaire apporte les questions suivant: Les tâches proposées dans la salle de classe propice au développement de conception des grandeurs et mesures: longueur, masse et la capacité dans les premières années de l’école primaire? La zone d'étude était une école publique dans le District Fédéral, plus précisément, une classe de 4e année du primaire. Ainsi, visait à examiner les processus d’enseignement-apprentissage des étudiants de 4e année de l’enseignement primaire, la formation de concepts dans le domaine des grandeurs et mesures: longueur, masse et de capacité. Nous avons établi un dialogue avec la théorie des champs conceptuels proposée par Gérard Vergnaud (2009); avec l'approche histoire-culturelle de Lev Semenovich Vygotsky (2000), avec d’autres auteurs comme Brolezzi (1996), Cunha (2008), Lanner de Moura (1995 ) Muniz et Batista et Silva (2002). La méthodologie a été basée sur «Epistémologie qualitative.» Le scénario de la recherche a fourni un mouvement dans lequel chercheurs et les participants (étudiants et professeurs) ont eu l’occasion d’interagir les uns avec les autres. La recherche participative a révélé l’importance de l'apprentissage des grandeurs et des mesures dans les premières années, a permis à une éventuelle rupture avec l’ordre historique des programmes et des manuels, désengagé de mesures d’éducation dans les unités en milieu scolaire et des normes, le traitement mécanique des multiples et sous-multiples et a permis de nouvelles connaissances pour l’enseignement des grandeurs et des mesures dans les premières années de l’école primaire, souligné à de nouvelles stratégies pédagogiques et didactiques à «faire des mathématiques» dans la salle de classe en ce qui concerne les grandeurs et les mesures et a ajouté aux douze principes initialement proposé, plus huit qui peuvent contribuer à la formation des concepts concernant le sujet et, enfin, souligné l’importance d’offrir et de promouvoir l’éducation permanente et la formation continue aux professionnels de l’éducation de la petite enfance.