Formulación de una estrategia didáctica para la enseñanza del cálculo diferencial

Abstract

El presente trabajo tiene como objetivo proponer una estrategia didáctica que promueva el aprendizaje de la derivada a partir del estudio de los conocimientos previos que poseen los estudiantes de primer semestre de ingeniería de la Universidad Católica de Colombia sobre el concepto de la derivada. Se planteó dentro del enfoque cualitativo interpretativo, estudiando una realidad educativa, con un diseño metodológico descriptivo interpretativo, de alcance exploratorio y descriptivo que permite cumplir el objetivo de investigación. Presenta los conocimientos previos a fin de interpretarlos y diseñar la estrategia didáctica. Los resultados muestran que, para el cálculo del límite, el enfoque es netamente algorítmico. Además, a pesar de que existe claridad en torno a los conceptos de pendiente y de función lineal, esta no existe cuando se trata de la interpretación geométrica de la gráfica de otro tipo de funciones. Adicional a lo anterior, se evidenciaron grandes deficiencias de tipo operacional en la parte aritmética y de productos notables y factorización de polinomios así como identificación de variables y su relación entre ellas. Con base en los resultados, se diseñó una estrategia didáctica, con un análisis y secuenciación de contenidos, recursos pedagógicos y actividades que van desde una fase exploratoria, de refuerzo y activación, de significación, aplicación y generación de conocimiento, hasta una actividad de transferencia de conocimiento.

Abstract: Job that aims to develop a teaching strategythat promotes meaningful learning from the study of previous knowledge that students in the second semester of engineering at Catholic University of Colombia have on the concept of the derivative. It arises in the interpretative qualitative approach, studying an educational reality, with an interpretive descriptive methodological design, an explorer and descriptive scope that allows fulfilling the objective of the research. Describes the knowledge background to interpret and design the teaching strategy. The results show that for the calculation of the limit, the focus is purely algorithmic. Also, that the concept of slope and linear function is clear, it does not exist when it comes to the geometric interpretation of the graph of other functions. In addition to the above major operational deficiency type in the arithmetic part and remarkable products and factoring polynomials and identification of variables and the relationship between them are found. Based on the results, a teaching strategy is designed with an analysis and sequencing of the contents, didactic resources and activities from exploration, reinforcement and activation, with significance, application and generation of knowledge, to a knowledge transfer activity.