Zariski cancellation problem for skew PBW extensions

Abstract

A special question for noncommutative algebras is Zariski cancellation problem. In this thesis we establish cancellation for some special classes of algebras such as skew PBW extensions, some Artin--Schelter regular algebras and universal enveloping algebras of dimension three. In addition, we provide general properties for cancellation and we present a noncommutative analogues of a cancellation theorem for algebras of Gelfand-Kirillov dimension one.

Una pregunta especial para álgebras no conmutativas es el problema de cancelación de Zariski. En esta tesis, establecemos cancelación para algunas clases especiales de álgebras como extensiones PBW torcidas, algunas álgebras Artin--Schelter regulares y álgebras envolvente universal de dimensión tres. Adicionalmente, proveemos propiedades generales para cancelación y presentamos un análogo no conmutativo del teorema de cancelación para álgebras de dimensión Gelfand-Kirillov uno.