Un modelo de TRI multinivel con una componente longitudinal para la habilidad matemática de los estudiantes en Colombia

Abstract

En este documento se propone un modelo para estudiar el efecto longitudinal de los colegios en el desarrollo de la habilidad matemática de los estudiantes en Colombia entre los años 2009 a 2012. Se presenta un modelo multinivel longitudinal de TRI – Teoría de Respuesta al Ítem-, en el que se tiene en cuenta la estructura de asociación presente en la habilidad matemática dentro y entre cohortes de estudiantes de una misma institución. Para evaluar la construcción del modelo propuesto, se realiza una simulación de un conjunto de datos longitudinales, con estructura jerárquica. El algoritmo de estimación propuesto se encuentra bien especificado, dado que recupera los parámetros del conjunto de datos simulados. Para la aplicación del modelo en el caso colombiano, se hizo uso de la información socioeconómica y de las respuestas de los estudiantes a los ítems de matemáticas de la prueba de estado para ingreso a la educación superior, SABER 11, aplicada por el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación ICFES, y el formato C600 de educación del DANE. En el caso colombiano, para una muestra de colegios, se evidencia un patrón en el comportamiento longitudinal del efecto de los colegios sobre el desarrollo de la habilidad de matemáticas de los estudiantes de grado 11. La principal conclusión es que el modelo propuesto permite estudiar temporalmente el efecto de los colegios teniendo en cuenta información socio-económica de tipo jerárquica asociada tanto a los colegios como a los estudiantes.

Abstract: In this paper is proposed a model to study the longitudinal effect of schools in the development of mathematics proficiency of students in Colombia between 2009 and 2012. A longitudinal multilevel Item Response Theory (IRT) model is showed considering the asociation structure in the mathematics proficiency into and between cohorts of students of the same school. There is performed a simulation os longitudinal data with herarchical structure to asses the proposed estimation algorithm. In the application to Colombian case, socioeconomic information and the responses of students to mathematics items of SABER 11 tests, applied by Colombian Institute for Education Assessment (ICFES) , are used in conjunction with C600 formal education survey, applied by National Administrative Department of Statistics (DANE). In this application, for a sample os schools, the most important result was to find a longitudinal pattern of he schools effects on mathematics proficiency of students of grade 11. The main conclusion is that the proposed model allows to study the temporal effect of schools taking into account socio-economic information of two levels.