Definable group extensions and o-minimal group cohomology via spectral sequences

Abstract

We provide the theoretical foundation for the Lyndon-Hochschild-Serre spectral sequence as a tool to study the group cohomology and with this the group extensions in the category of definable groups. We also present various results on definable modules and actions, definable extensions and group cohomology of definable groups. These have applications to the study of non-definably compact groups definable in o-minimal theories (see [1]).

Se presenta el fundamento teórico para las sucesiones espectrales de Lyndon-Hochschild-Serre como una herramienta para estudiar la cohomología de grupos y con ésta las extensiones de grupos en la categoría de los grupos definibles. También se presentan varios resultados en módulos definibles y acciones, extensiones definibles y cohomología de grupos definibles. Estos tienen aplicaciones en el estudio de los grupos definibles no definiblemente compactos en teorías o-minimales (see [1]).