Una secuencia multirregistro de aprendizaje, para la comprensión de los Racionales en su significado parte-todo, involucrando los registros numérico mixto y figural unidimensional

Abstract

La presente investigación tiene el propósito de favorecer la comprensión de los estudiantes de grado sexto de una institución educativa rural del municipio de Tuluá, acerca de los números Racionales a partir de su significado parte-todo, con el desarrollo de tareas centradas en la articulación de distintas representaciones numéricas y figural unidimensional. Esto, mediante el diseño e implementación de una secuencia multirregistro de aprendizaje fundamentada en los elementos disciplinares y teóricos, propios de la perspectiva semiótica cognitiva de Duval (1999, 2004, 2006) al igual que los estudios de maestría y doctoral de la investigadora Pontón (2008, 2012). La metodología utilizada, integró algunos elementos de la investigación de diseño, en la elaboración de un diseño particular para el aprendizaje. Al igual que, elementos de la ingeniería didáctica como: las fases para el desarrollo de la investigación y el contraste entre los análisis a priori y a posteriori. Este trabajo ofrece un importante aporte a la construcción de los Racionales, dado que, mediante el reconocimiento de las variables de diseño se realizó la articulación de las distintas representaciones numéricas fraccionaria, decimal no entera, mixta y figural unidimensional, destacando la potencialidad de los registros figural unidimensional y numérico mixto. Los resultados de esta investigación dejaron ver la importancia de promover actividades principalmente relacionadas con la conversión: el cambio de un registro a otro. Al final de la aplicación de la secuencia multirregistro se evidenció la comprensión de los estudiantes, en la articulación de las distintas representaciones lograron hacer razonamientos alrededor de las tareas propuestas mostrando avance en su arquitectura cognitiva. (Texto tomado de la fuente)

This research has the purpose of favoring the comprehension of sixth grade students of a rural educational institution in Tuluá, about Rational numbers from their part-whole meaning, with the development of tasks focused on the articulation of different numerical representations and one-dimensional figural. This, through the design and implementation of a multi-record learning sequence based on the disciplinary and theoretical elements, typical of Duval's cognitive semiotic perspective (1999, 2004, 2006) as well as the master's and doctoral studies of the researcher Pontón (2008, 2012). The methodology used, integrated some elements of design research, in the development of a particular design for learning. As well as, elements of didactic engineering such as: the phases for the development of the investigation and the contrast between the a priori and a posteriori analyses. This work offers an important contribution to the construction of the Rationals, since, through the recognition of the design variables, the articulation of the different fractional numerical, non-integer decimal, mixed and one-dimensional figural representations was carried out; highlighting the potentiality of the one-dimensional figural and mixed numeric registers. The results of this research showed the importance of promoting activities mainly related to conversion: the change from one record to another. At the end of the application of the multi-record sequence, the students’ comprehension was evidenced. In the articulation of the different representations, they managed to reason around the proposed tasks, showing progress in their cognitive architecture