Geogebra como herramienta para el desarrollo del pensamiento variacional

Abstract

Esta propuesta se enmarca en identificar las ventajas y desventajas de actividades de enseñanza aplicadas en lápiz y papel en comparación a las aplicadas utilizando un mediador tecnológico, para este caso GeoGebra; basando los análisis desde las consideraciones que tienen docentes de nivel universitario. Para este fin, se presenta un marco teórico que aborda tres constructos que dan sustento a la propuesta. El primer constructo, es el marco disciplinar que describe el desarrollo histórico que dio surgimiento a las sumas de Riemann y a la integral definida. El segundo, es el marco didáctico que detalla elementos propios del pensamiento variacional y, el último, se refiere al uso de las TIC como recurso mediador en el aula de matemáticas. Basado en una propuesta de enseñanza sobre aproximaciones al área de regiones construidas para su aplicación en formato de lápiz y papel, ésta es adaptada en un formato digital en la herramienta GeoGebra. Estos dos formatos son presentados a los docentes del área de matemáticas de la Universidad Manuela Beltrán para que los comparen y desde su experiencia y conocimiento realicen reflexiones frente a los beneficios y limitaciones que tienen ambos recursos desde el enfoque del desarrollo del pensamiento variacional. Luego de la aplicación de las actividades a los docentes, se realiza el análisis de las reflexiones dadas por los docentes y las respectivas conclusiones derivadas de éstas. (Texto tomado de la fuente).

The next proposal has the aim to make a comparison between the pencil-and-paper activities and the ones which use the technological tools, concretely GeoGebra program. The above seeks to identify what are the advantages and disadvantages in both. To accomplish the objective, the project is based on university teachers’ analysis and considerations. Hence, the proposal is supported by three constructs which are going to be exposed in the following theoretical framework: the disciplinary frame, which describes the emergence of Riemann sums and the definite integral; the didactic frame, which details the elements of the variational thinking; and finally, the use of ICT tools as a mediation resource in math classrooms. The project’s methodology will start with the adaptation of a teaching proposal about approximating areas of constructed regions using pencil and paper into a digital form in GeoGebra. Then, the two form will be presented to teachers at Manuela Beltran University in order to compare them, and from their experience and knowledge, they will reflect on both benefits and limitations regarding to the resources from the developmental approach of variational thinking. One time made the application of the activities to the teachers, it will expose the analysis of their reflections, as well as the respective conclusions derived from these.