Dinámica de redes en dos dimensiones: red tipo grafito

Abstract

Se determinaron las propiedades básicas de las vibraciones reticulares en una red hexagonal (tipo grafito) a partir de la matriz dinámica que exhibe plenamente las simetrías del sistema. En la aproximación armónica y considerando interacciones hasta primeros vecinos, se obtuvieron dos parámetros independientes: Uno describe efectos de fuerzas centrales y el otro, efectos de fuerzas no centrales. Las relaciones de dispersión, obtenidas analíticamente, se muestran en diagramas tridimensionales para la primera zona de Brillouin, y a lo largo de líneas de alta simetría. Pedagógicamente se aporta un caso realista y no trivial para el estudio de fonones a nivel introductorio.

The basic vibrational properties of a hexagonal lattice (graphite-type) were found from the dynamic matrix which has all the system symetries, within the harmonic approximation and taking only first-neighborg interactions, only two independent parameters were determined: one of them describes the central forces effects; other one the non-central forces. The dispersion relations obtained analytically, are presented in three-dimensional plots for the first Brillouin-zone and along lines of hight symmetry. From a pedagogical point of view, we have depeloped a realistic example (non-trivial) for the phonon study in an introductory course.