Implementación y experimentación con métodos numéricos de optimización de primer orden en sistemas inerciales con factor de amortiguamiento hessiano

Abstract

Este informe describe la aplicación y el desempeño de un grupo métodos numéricos de primer orden tomando como problema de ejemplo el proceso de reconstrucción del original de una imagen borrosa. La recuperación de la imagen se propone como un problema de optimización convexa usando una función que modela la diferencia de esta imagen borrosa (generada artificialmente) y su equivalente inicial. Se plantea un problema de optimización convexa tipo LASSO Hastie et al. [13] (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) que se conforma mediante una función de mínimos cuadrados y una función de regularización de norma l1. La función objetivo, de este modo, se descompone en una función suave, convexa, diferenciable y una función también convexa pero no diferenciable.