On the Julia Robinson number of rings of totally real algebraic integers in some towers of Nested Square Roots Sobre el número de Julia Robinson de anillos de enteros algebraicos totalmente reales en algunas torres de raíces cuadráticas lteradas

Abstract

Después de Julia Robinson, siguiendo una técnica de Vidaux y Videla, para demostrar que un anillo R de enteros algebraicos totalmente reales tiene su teoría de primer orden indecidible, se requiere caracterizar el conjunto de los elementos de R que están, junto con todos sus conjugados, dentro de un cierto intervalo fijo. En la primera parte de esta tesis, obtenemos tales caracterizaciones para nuevas familias de este tipo de anillo. En la segunda parte, se estudia la monogeneidad de dichos anillos. Finalmente, la tercera parte está dedicada al estudio del anillo de enteros de sus campos de fracciones.