Formulación del método de los puntos finitos con base polinomial incompleta de quinto orden y función de peso spline para problemas de placas delgadas

Abstract

Los métodos sin malla son vistos como la próxima generación de técnicas computacionales, debido a su propiedad de prescindir del mallado inicial. Si bien el método sin malla de los puntos finitos (MPF) ha demostrado excelentes resultados para aplicaciones en el campo de la ingeniería estructural, la eficiencia de este método utilizando bases polinomiales incompletas y/o funciones de pesos splines no se conoce en detalle. El objetivo de esta investigación fue analizar el método de los puntos finitos con una función de peso spline cuártica y una base polinomial de quinto orden para la solución de problemas de flexión de placas delgadas. Los resultados numéricos a nivel de esfuerzos y deflexiones se comparan con el MPF tradicional y con la solución analítica disponible en la literatura. La metodología consistió en caracterizar teórica y matemáticamente el método de los puntos finitos para resolver problemas de flexión de placas delgadas, mediante una función de peso spline y una base polinomial incompleta de quinto orden. A continuación, se implementó computacionalmente el método de los puntos finitos propuesto y el tradicional, a los que se les realizó un estudio de convergencia con respecto a la solución analítica. Los resultados obtenidos permiten concluir que el método de los puntos finitos es confiable y eficiente para la solución de problemas de flexión de placas delgadas mediante la función de peso spline cuártica y la base polinomial de quinto orden analizada, puesto que se obtuvieron buenos resultados con respecto a la solución teórica, incluso mejores que los obtenidos a través de la formulación tradicional del MPF.