En este trabajo de tesis, caracterizamos la propiedad de observabilidad en dos casos. Primero para sistemas lineales de control sobre espacios Euclideanos Rn introduciendo una función de observación h, este problema se analiza considerando la propiedad de indistinguibilidad y el rango de la matriz de observabilidad. En el caso de grupos de matrices caracterizamos la observabilidad local mediante el Teorema 4.2 y la observabilidad global en el Teorema 4.3. Se usa un algoritmo para encontrar el álgebra de Lie I de la clase de indistinguibilidad I, esto para determinar si el sistema es localmente observable y más aún globalmente observable.Tesis