Tesis
Razonamiento, solución de problemas matemáticos y rendimiento académico
Author
Macbeth, Guillermo
Institutions
Abstract
El objetivo del presente trabajo de investigación es identificar los procesos cognitivos y los
factores contextuales asociados a la competencia para resolver problemas matemáticos en
distintos grupos de carreras de educación superior y determinar su relación con el
rendimiento académico y las habilidades que actúen como predictores del mismo.
Expone las principales cuestiones teóricas con relación al desarrollo de competencias
para sustentar y determinar las variables asociadas a la competencia para resolver
problemas en el dominio de la matemática; a tal fin considera las habilidades cognitivas, los
conocimientos previos, la inteligencia exitosa y los factores no intelectuales que intervienen
en su desarrollo inicial como elementos constituyentes, tanto generales como específicos
del dominio estudiado.
Analiza la relación de las habilidades cognitivas para resolver problemas matemáticos
con el nivel de desarrollo de las competencias: para transformar información en un modelo
mental, la lingüístico-semántica, para identificar la naturaleza del problema y la elección
de un plan de resolución, para seleccionar estrategias, para la ejecución correcta de
algoritmos matemáticos y para adquirir nueva información o recordar la existente.
Propone la aplicación de la teoría triárquica de la inteligencia, porque hace posible
concebir operaciones de medición que permiten evaluar las capacidades postuladas por la
teoría de manera confiable y válida y porque ofrece información sobre cómo se aplica la
inteligencia a las diferentes tareas, situaciones o contextos.
Conocidas las variables que intervienen en la competencia para resolver problemas
del campo de la matemática e identificadas las habilidades cognitivas asociadas, se proyecta
determinar su nivel de desarrollo en un grupo de sujetos con el objeto de predecir su
rendimiento académico para lo cual se evaluarán alumnos de dos carreras de educación
superior (Técnico Superior en Aduanas y en Administración Tributaria); su selección
obedece al hecho de ser el nivel educativo de mayor demanda en los últimos años y de
disponer de una amplia cobertura en la Ciudad de Buenos Aires, lo que facilitará un rápido
acercamiento al objeto de estudio.
La hipótesis general del trabajo refiere a que la competencia para resolver los
problemas matemáticos ha de estar relacionada con habilidades cognitivas y conocimientos
específicos de base, la capacidad intelectual y los factores contextuales y de motivación de
xiv
los sujetos, y resulta un factor predictivo del rendimiento académico. Para ponerla a prueba
se administró el STAT (Sternberg Triarchic Abilities Test), nivel H (Modificado) -considerado
como el test apropiado para valorar la habilidad cognitiva general en la resolución de
problemas novedosos-, una encuesta de factores contextuales y motivación de los alumnos
y un Test online de Razonamiento Matemático.
Se utilizó la estrategia de la simulación mediada por computadora para obtener datos
que sustenten los resultados como predictivos de la trayectoria escolar. El porcentaje de
aciertos de los alumnos a las preguntas formuladas en el Test de Habilidades en los campos
de comprensión lingüístico-semántica, conocimiento esquemático, conocimiento estratégico
y ejecución algorítmica -esta última asociada con la habilidad para asimilar nueva
información y ponerla en práctica-, se complementa con las puntuaciones de las tres
calificaciones básicas del STAT: Analítico, Práctico y Creativo. Como medida de
rendimiento escolar se tomó un conjunto de indicadores referidos a la escolaridad de cada
alumno: el promedio de calificaciones obtenidas por los estudiantes en las materias
troncales de la carrera, el promedio de las calificaciones de todas las materias en el primer
año de estudio y el porcentaje de aprobación de materias cursadas (índice de aprobación).
El Test de Habilidades y el STAT permitió evaluar probabilidades para las
trayectorias escolares teniendo en cuenta las distintas categorías consideradas, en tanto que
los coeficientes de correlación ofrecieron una medida de la asociación lineal entre las variables
estudiadas, que refleja el grado de relación de una variable y otra. La asociación con
los perfiles de trayectoria escolar de las variables consideradas se valoró por el nivel de
significación entre cada una de ellas y la pericia demostrada para resolver los problemas
planteados.
Los datos han aportado algunas conclusiones relevantes que apuntan a evidenciar la
conveniencia de construir las trayectorias académicas considerando un conjunto de
indicadores que permitan determinar el rendimiento y la diversidad de trayectorias que
despliegan los estudiantes. La consideración de la trayectoria como variable discreta
permite analizar los datos relevados, a partir de medidas de probabilidad condicional.
Los resultados obtenidos demuestran una clara tendencia de la asociación entre el
tipo de trayectorias, las calificaciones obtenidas en el test de habilidades para resolver
problemas y las puntuaciones del STAT. Esto hace posible afirmar que el grado con que se
pueden predecir los perfiles de trayectoria resulte una aproximación al mismo. Lo anterior
surge porque la trayectoria se asocia a diversas variables o características de los estudiantes
lo que, a su vez, torna la problemática de la validez predictiva de una gran complejidad.
xv
El grado de asociación medido a través de la probabilidad condicional ofrece una
aproximación; sin embargo, habrá que atender a algunas cuestiones que surgen del análisis
de los datos, como la de los estudiantes de altas calificaciones con una trayectoria baja y la
de los estudiantes de calificaciones bajas que se caracteriza por trayectorias altas.
Por último, se destaca que los dos Tests aplicados permiten un cierto grado de
predicción del rendimiento académico. La caracterización de la competencia para resolver
problemas y los distintos perfiles de trayectoria identificados han hecho posible orientar el
trabajo y comprender mejor las dinámicas presentes dentro de escenarios individuales y
grupales.
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