Homología de Morse en variedades compactas.

Abstract

Dada una variedad Riemanniana compacta (M, g) y una función de Morse f : M → R cuyo campo gradiente satisface la condición de Morse–Smale, (i.e. las variedades estable e inestable de f tienen intersección transversal) construimos un complejo de cadena llamado el complejo de Morse–Witten. Nuestro objetivo en este artículo es mostrar que la homología del complejo de Morse–Witten es isomorfa a la homología singular de M.