Un algoritmo para resolver el problema de Frobenius utilizando bases de Gröbner.

Abstract

Sea A = {a1, a2, . . . , ak} un conjunto de enteros positivos primos relativos entre sí. Dado un entero positivo N, se dice que N es representable por A si existen enteros no negativos x1, x2, . . . , xk tales que N = Pk i=1 aixi. El Problema de Frobenius consiste en encontrar el mayor entero, denotado con g(A), que no es representable por A. En este artículo se presenta un algoritmo para resolver el problema de Frobenius utilizando bases de Gröbner. Al final, en el Apéndice, se presentan los algoritmos desarrollados en este trabajo implementados en el sistema de álgebra computacional MuPAD.