Sobre la integrabilidad de f-estructuras en variedades bandera.

Abstract

Ishihara y Yano estudiaron la integrabilidad de las distribuciones determinadas, sobre una variedad diferencial cualquiera, por una estructura diferencial F que satisface [F.sup.3] + F = 0; este tipo de estructuras son llamadas f-estructuras. Aquí estudiamos específicamente la integrabilidad de las f-estructuras U-invariantes [F.sup.[THETA]] definidas sobre una variedad bandera generalizada [F.sub.[THETA]] = U/K, donde U es un grupo de Lie semisimple compacto conexo y K es el centralizador de un toro (no necesariamente maximal); para esto hacemos uso de la teoría combinatoria que ofrece el sistema de raíces asociado o, como en el caso de la variedad bandera maximal clásica, la combinatoria que proviene de los digrafos asociados con la f-estructura.