Processos de Markov via o adjunto formal dos operadores de Feller

Abstract

Este trabalho tem como objetivo principal o estudo de propriedades espectrais de uma classe de operadores de segunda ordem, os adjuntos formais dos operadores diferenciais generalizados de Feller. Em particular, deduzir que estes operadores são geradores de semigrupos de contração fortemente contínuos e, consequentemente, caracterizando uma correspondente classe de processos de Markov. Como objetivo secundário, estabeleceremos alguns resultados relativos a processos estocásticos com especial atenção aos processos de Markov. Estabeleceremos a conexão de processos de Markov, operadores de semigrupos e geradores infinitesimais

The main aim of this work is the study of spectral properties of a class of the second order operators, the formal adjoint of the generalized Feller differential operators. In particular, to deduce that these operators are generators of a strongly continuous contraction semi-group and therefore, to obtain a corresponding class of Markov processes. As a secondary objective, we will establish some results for stochastic processes. We will establish the connection of Markov processes, operators and infinitesimal generators of semi-groups