Teoria Espectral de Grafos aplicada ao problema de Isomorfismo de Grafos

Abstract

In this work we investigated the use of concepts from Spectral Graph Theory (SGT) to support the construction of algorithms that solve the Graph Isomorphism Problem (GIP). Three theoretical results which consider information from the spectrum of the graphs and from the eigenvector centralities were presented. Furthermore, an algorithm for detection of graph isomorphism based on two of these results was proposed. Finally, we present the computational results comparing this algorithm with others from literature.

Neste trabalho investigamos a utilização de conceitos da Teoria Espectral de Grafos (TEG) a fim de auxiliar a construção de algoritmos que solucionem o Problema de Isomorfismo de Grafos (PIG). Três resultados teóricos que consideram informações do espectro e das centralidades de autovetor dos vértices dos grafos foram apresentados. Além disso, foi proposto um algoritmo para detecção de isomorfismo de grafos baseado em dois destes resultados. Por fim, apresentamos os resultados computacionais da comparação deste algoritmo com outros da literatura