Tesis
Pontos singulares e pontos de Galois de quárticas planas singulares.
Fecha
2011-08-04Registro en:
BUOSI, C. C. M., Pontos singulares e pontos de Galois de quárticas planas singulares.
Autor
BAYER, V. A. S.
OLIVEIRA, J. G.
ABDÓN, M. M. Del
Institución
Resumen
Neste trabalho estudamos curvas planas projetivas singulares de grau quatro e seus pontos de Galois. Para isto, fixamos k, um corpo algebricamente fechado de característica zero, como o corpo de base de nossa discussão. Para entender a estrutura dos corpos de funções dessas curvas, usamos projeções: escolhemos um ponto P ∈ P2 e projetamos uma curva C ⊂ P2 sobre uma reta a partir de P, que ́é o centro da projeção. Esta projeção induz a extensão de corpos k(C) | k(P1 ), onde k(C) ́é o corpo de funções racionais de C. Queremos saber se existem corpos intermediários nesta extensão. Analisamos duas situações: P pertence à curva C e P não pertence a C.