Um método primal-dual de pontos interiores/exteriores com estratégias de teste quadrático e determinação de direções de busca combinadas no problema de fluxo de potência ótimo reativo

Abstract

O problema de Fluxo de Potência Ótimo tem por objetivo a otimização de um critério de desempenho elétrico sujeito ao atendimento das demandas de potência ativa e reativa em cada barra e de restrições técnico-operacionais dos sistemas de geração e transmissão. É um problema de otimização, não-linear, não-convexo e de grande porte. Neste trabalho é explorado o problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo com o objetivo de minimizar as perdas de potência ativa na transmissão e para resolvê-lo é proposto um método primal-dual de pontos interiores/exteriores barreira logarítmica modificada com estratégias de teste quadrático e determinação de direções de busca combinadas. O teste quadrático é proposto como alternativa ao procedimento de Cholesky na verificação da positividade da matriz hessiana do problema, que, se definida positiva, garante direções de descida para o método. As novas direções de busca são determinadas através de combinações das direções dos procedimentos previsor e corretor, determinadas através da análise das condições de complementaridade das variáveis primais e duais do problema. O método proposto foi implementado em Matlab e aplicado aos sistemas elétricos 9 e 39 barras e aos sistemas IEEE 14, 30, 57 e 118 barras. O desempenho do método com as estratégias propostas é avaliado em termos do número de iterações e do tempo computacional. Os resultados são promissores e permitem a aplicação do presente método, com as estratégias propostas, para resolver o problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo com maior dimensão do que os sistemas testados.

The reactive optimal power flow problem is concerned with the optimization of a specific criterion associated with the transmission system while enforcing the power balance in each transmission bus, as well as operational and physical constraints associated with generation and transmission systems. It is a nonlinear, non-convex and large optimization problem. In this work we consider the active losses minimization in the transmission system as a criterion for the optimal power flow problem. The solution of the problem is investigated by proposing a modified log-barrier primal-dual interior/exterior point method with a quadratic test strategy and new search direction procedures. The quadratic test is proposed as an alternative strategy to the Cholesky procedure for calculating the positivity of the Hessian matrix of the problem.The new search directions investigated in the paper are determined by combining the search directions calculated in the predictor and corrector steps, respectively, and also by using information associated with the complementarity conditions. The method proposed is implemented in Matlab and applied to solving the reactive optimal power flow problem for 9 and 39-bus systems, as well as for the IEEE 14, 30, 57 and 118-bus test systems. The performance of the method with the proposed strategies for search directions is evaluated in terms of the number of iterations and computational times. The results are promising and allow the application of the present method with the proposed search strategies for solving problems of larger dimensions.