Artículo de revista
Sweeping by a tame process
Fecha
2017Registro en:
Ann. Inst. Fourier, Grenoble 67, 5 (2017) 2201-2223
10.5802/aif.3133
Autor
Daniilidis, Aris
Drusvyatskiy, Dmitriy
Institución
Resumen
We show that any semi-algebraic sweeping process admits piecewise
absolutely continuous solutions (trajectories), and any such bounded trajectory
must have finite length. Analogous results hold more generally for sweeping
processes definable in o-minimal structures. This extends previous work on
(sub)gradient dynamical systems beyond monotone sweeping sets. Nous montrons l’existence des solutions (orbites) absolument continues
par morceaux pour le processus de rafle défini par un opérateur multivoque
semi-algébrique (ou plus généralement, o-minimal). Nous établissons que de telles
orbites bornées sont de longueur finie. Cette contribution, dans le cas particulier
où le processus de rafle correspond aux sous-niveaux d’une fonction (non nécessairement
régulière), généralise les résultats connus pour les orbites des systèmes
dynamiques de type sous-gradient.