Algunas ciencias como: la Física, la Química, la Biología, etc., expresan sus fenómenos naturales en modelos matemáticos y algunos de ellos dan origen a sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. El objetivo principal de este trabajo es exponer didácticamente la resolución de un sistema lineal de ecuaciones diferenciales de primer orden homogéneo y no homogéneo. Para la aplicación de la solución de sistemas lineales se utiliza el método de E. J. Putzer (Primer algoritmo y segundo algoritmo) También se utiliza la forma canónica de Jordan en la solución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales (matrices de Jordan). Desde el punto de vista matemático el presente trabajo es un ejemplo de interrelación entre las Ecuaciones Diferenciales Lineales y el Álgebra Lineal.Tesis