Como los algoritmos son la base de la ciencia de la computación y una de sus disciplinas es la complejidad de los algoritmos, rama que necesita una base de análisis matemático, lo cual es tratado en la siguiente investigación, con el objetivo en primer término, de describir los fundamentos de los algoritmos, describiendo las técnicas existentes de diseño para crear algoritmos, a continuación las características de un buen algoritmo y las aplicaciones de los algoritmos, y también se describe las técnicas matemáticas para realizar el análisis de algoritmos, basándose en la definición de las funciones de complejidad asociados al algoritmo que se está analizando, a continuación se detalla los fundamentos de la teoría de grafos necesarios para el estudio de los algoritmos PRIM y KRUS­ KAL, definidos mediante la teoría de grafos, concluyendo con la comparación de la complejidad de los mismos.Tesis