El objetivo principal de esta tesis es desarrollar los aspectos; más importantes de la programación dinámica continua para obtener algoritmos efectivos que resuelvan problemas particulares de control óptimo. Para esto hemos establecido cuatro capítulos; el primero de ellos consiste en introducir un conjunto de conceptos modernos de la teoría de control, los cuales facilitarán la formulación del problema del control óptimo que se establece en el segundo capítulo, el tercer capítulo que es la parte central de esta tesis es dedicada a desarrollar la teoría de la programación dinámica concluyendo que la teoría clásica de Hamilton- Jacobi está comprendida en la teoría de la programación dinámica continua. Y finalmente el capítulo cuarto es dedicado a establecer y resolver dos problemas típicos del regulador lineal.Tesis