Probabilidad de supervivencia y entropía de estados resonantes

Abstract

En este trabajo se estudian sistemas que presentan estados resonantes. El objetivo del mismo es el de entender la relación entre la entropía asociada a estados resonantes, la cual es independiente del tiempo, y la entropía dependiente del tiempo que se obtiene a partir de la evolución temporal de un estado inicial localizado. Para ello, se analizará un modelo relativamente simple de dos partículas (fermiones) interactuando entre si, las cuales se encuentran en un potencial de confinamiento. El análisis comprende la obtención de soluciones aproximadas para el espectro y autofunciones del Hamiltoniano, junto con su entropía, además de la integración numérica de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo. El análisis se realiza cerca de la zona de ionización, es decir, en la región donde el potencial de confinamiento no es suficientemente atractivo para que exista un estado de dos partículas ligadas.

The aim of this work is to understand the relationship between the entropy associated to resonant states, quantity that does not depend on time, and the time dependent entropy obtained by evolving in time a given localized initial condition. To accomplish this, we will analyze a relatively simple model of two particles (fermions) in a confinement potential, and interacting through a repulsive potential. We obtain approximate solutions for the spectrum and eigenfunctions of the Hamiltonian, together with its entropy, together with the numerical integration of the time-dependent Schrödinger equation. All the quantities mentioned are obtained near the ionization threshold, that is, in the region where the confinement potential is not attractive enough to sustain a two-particle bound state.