En esta tesis se analizaron dos modelos de cadenas alimentarias simples, en el quimiostato, a través de dos sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO), uno bidimensional y otro tridimensional. El bidimensional está compuesto por un nutriente y un microorganismo que se alimenta sólo de dicho nutriente. Se obtienen condiciones suficientes para la estabilidad asintótica tanto local como global del sistema. Luego se estudia el sistema tridimensional, el cual está compuesto por un nutriente y dos microorganismos, en donde uno de ellos está en el medio de la cadena alimentaria, es decir, este microorganismo sólo se alimenta del nutriente y a su vez es presa del otro microorganismo. Aquí se realizó el mismo estudio hecho con el sistema bidimensional, además se hace una restricción a la variable que corresponde al nutriente para hacer el trabajo más viable. Se demuestra que el punto de equilibrio de coordenadas positivas es local asintóticamente estable, y se localiza un único ciclo límite alrededor de este.