En este t rabajo, se estudia una generalización de algunos tipos de funciones b-abiertas y b- cer radas, usando la noción de operadores asociados a una topología. Luego, ut ilizando las nociones de operaciones, ideal y colecciones cualesquiera de subconjuntos de un conjunto X no vacío, se estudia una nueva clase de funciones que generalizan las nociones antes mencionadas.