This thesis is devoted to the study of two-dimensional photonic crystals in the long wavelength limit and to the tuning of their effective parameters. Using a very general mean field theory, the effective permittivity, permeability, and magnetoelectric dyadics are computed for several dielectric and metallo-dielectric structures. The results are in agreement with other theories in the literature and show an interesting magnetic behavior in structures made of metallic wires. In the special case of axial propagation, an extension to the general theory is presented. This extension allows to obtain the effective permittivity without requiring that the wave vector remain small as is required in the general theory. Nevertheless, it is important to say that the frequency must to remain small enough. In this work it is also shown how the effective parameters can be tuned by using a liquid crystal as an element in the periodic structure. An external electric field can change the direction of the molecules of a nematic liquid crystal within the cylinders forming a photonic crystal, thus the effective parameters of the system are modified. Moreover, using a two-step homogenization process, is shown that, for sufficiently low frequencies, such a structure can be represented by two field-dependent effective refractive indices. It is demonstrate that the direction of the ordinary and extraordinary refracted rays can be sensitively tuned by varying the magnitude of the applied field. The results presented in this thesis could pave the way to the design novel devices to control the flux of light. Moreover, the homogenization theory studied here is a powerful tool for the analysis of metamaterials which are a hot topic in the scientist community.Esta tesis está dedicada al estudio de cristales fotónicos bidimensionales en el límite de grandes longitudes de onda. Usando una teoría muy general de homogenización, los diádicos efectivos para la permitividad y permeabilidad, y los diádicos magnetoeléctricos son calculados para diversas estructuras dieléctricas y metalo-dieléctricas. Los resultados obtenidos están en acuerdo con otras teorías de homogenización en la literatura y muestran un comportamiento magnético muy interesante en estructuras de alambres metálicos. En el caso especial de la propagación axial, se presenta una extensión a la teoría general. Esta extensión permite calcular la permitividad efectiva sin la necesidad de restringir la magnitud del vector de la onda a valores pequeños como es requerido en la teoría general. Sin embargo, es importante decir que la frecuencia se debe mantener lo suficientemente pequeña para que el proceso de homogenización de resultados confiables. En este trabajo de tesis también se muestra como usando un cristal líquido como parte de la estructura periódica se pueden sintonizar los parámetros efectivos. Un campo eléctrico externo puede cambiar la dirección de las moléculas de cristal líquido que se encuentran dentro de los cilindros que forman un cristal fotónico y en consecuencia, los parámetros efectivos del sistema son modificados. Además, usando un proceso de homogenización de dos pasos, se muestra que para frecuencias lo suficientemente bajas, tal estructura puede ser representada por dos índices de refracción que dependen del campo eléctrico. Se demuestra que la dirección de los haces refractados (ordinario y extraordinario) pueden ser modificados cuando se varia la magnitud del campo aplicado. Los resultados que se presentan en esta tesis pueden ser usados para el diseño de nuevos dispositivos destinados a controlar el flujo de la luz. Además, la teoría de homogenización que aquí se estudia es una herramienta poderosa para el análisis de metamateriales, los cuales son de gran interés para la comunidad científica.