En la actualidad la interconexión de diversos dispositivos es más común que nunca. Cada vez se conectan más dispositivos a Internet para gran diversidad de propósitos, por ejemplo: aplicaciones médicas, militares, científicas, etc. De la misma forma que la comunicación en pequeños dispositivos con recursos limitados aumenta, también aumentan los posibles riesgos de seguridad en las comunicaciones. La información almacenada en los dispositivos podría verse comprometida, el dispositivo podría ser falsificado, o rastreado, comprometiendo la privacidad de su propietario (usuario). La criptografía es una herramienta que ha sido utilizada por varios años para proveer servicios de seguridad informática como son la confidencialidad, autenticación, integridad y no repudio. Los algoritmos criptográficos de llave pública se basan en operaciones matemáticas como son la multiplicación y exponenciación en campos finitos GF(p). La mayoría de estos algoritmos criptográficos han sido desarrollados para lograr la máxima seguridad posible y pocas veces toman en cuenta en que tipo de dispositivos se van a implementar, por ejemplo, si se implementarán en dispositivos con recursos limitados. En esta tesis se desarrollaron arquitecturas hardware compactas para la operación de multiplicación y exponenciación en el campo finito GP(p) con aplicaciones en criptografía ligera de llave pública (RSA, ElGammal, DSA, Diffie-Hellman). Se seleccionaron los dispositivos FPGAs como plataforma de experimentación debido a que ofrecen gran flexibilidad como herramientas de prototipado. La arquitectura presentada para exponenciación modular a pesar de utilizar muy poca área, realiza una exponenciación modular en un tiempo razonablemente mejor que las implementaciones en procesadores de propósito general (software). Por lo tanto, esta arquitectura puede ser utilizada como bloque de construcción de esquemas de cifrado de llave pública (cifrado, firmas digitales, intercambio de llaves) que permitan proveer servicios de seguridad informática en sistemas embebidos, donde los recursos computacionales son generalmente reducidos.