Sea μ=(M, ,g) y μ=(M, ,g) estructuras geométricas, (M variedad diferenciable, , conexiones de Levi-Civita y g la métrica formal) tales soluciones de las ecuaciones de movimiento de una partícula cargada si F tiene potencial electromagnético y U=0. Esto se reduce a determinar estas ecuaciones a través de estructuras H-equivalentes proyectivas. que {( _{x}g)(Y,Z) = A(X,Y,Z) C^{∞}(M), X,Y,Z χ(M) S(X,Y) = 0 y {( _{U}g)(V,W) = 0 S(U,V) = _{U}V- _{V}U-[U,V], U,V,W χ(M), donde χ(M) es el conjunto de los campos vectoriales sobre M, C^{∞}(M) el conjunto de las funciones diferenciables sobre M. S(X,Y) y S(U,V) son los campos de torsión de (M, ) y (M, ), respectivamente. Sea μ y μ estructuras H-equivalentes proyectivas y x(t) el movimiento de una partícula cargada bajo un campo electromagnético F y energía potencial U siendo F ^{k}(M) una 2 - forma cerrada es decir dF=0. Se plantea en este trabajo: 1) Determinar las soluciones de las ecuaciones de movimiento de una partícula cargada, cuando F no tiene potencial y U≠0. Esto es equivalente a determinar el movimiento de una partícula cargada en un sistema hamiltoniano con un lagrangeano. 2) Determinar las