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Solution of a functional equation related to the Pythagorean Proposition
Fecha
2016-01Registro en:
Berrone, Lucio Renato; Solution of a functional equation related to the Pythagorean Proposition; Asociación Matemática Venezolana; Boletín de la Asociación Matemática Venezolana; XXIII; 1; 1-2016; 37-53
1315-4125
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Autor
Berrone, Lucio Renato
Resumen
La ecuación funcional f(x + y) = f(x) + f(y) + 2f(Φ(x, y)), x, y > 0, es resuelta para pares (f, Φ) constituidos por una función estrictamente monótona y un Lagrangiano suficientemente regular Φ. Algunas preguntas formuladas en un reciente artículo de R. Ger ([5]) son respondidas. The functional equation f(x + y) = f(x) + f(y) + 2f(Φ(x, y)), x, y > 0, is solved for pairs (f, Φ) constituted by a strictly monotonic function f and a sufficiently regular Lagrangian mean Φ. Some related questions stated in a recent paper by R. Ger ([5]) are answered.